С.Н. Бабенко Метрическое приближение операторов 
(полная электронная версия)

Многие трудности построения приближенных моделей в значительной степени связаны с аналитическим видом приближенных зависимостей. Поэтому возникает задача поиска новых аналитических видов приближенных зависимостей. В работе рассматривались две конкретные задачи построения нового аналитического вида приближенных зависимостей: 1.интерполяционное приближение; 2.равномерное приближение.   

Введено понятие метрической производной и метрического интеграла и доказан ряд теорем об их свойствах. Построен конкретный аналитический вид зависимости – операторные метрические многочлены для равномерного приближения и интерполяционные метрические многочлены Ньютона и Лагранжа для интерполяционного приближения. Доказан ряд теорем о свойствах построенных метрических приближений. Доказаны теоремы о сходимости равномерного и интерполяционного метрических приближений для операторов целого типа, которые являются операторными аналогами функций целого типа. Проведены численные исследования метрических приближений и показана их высокая эффективность для построения приближенных зависимостей с большим число переменных. Численно открыт новый вид сходимости приближений - сходимость по числу переменных.

Полная электронная версия работы представлена в виде файла формата  .pdf, созданного с помощью программы Adobe Acrobat 7.0 Professional.  Общий объем файла 10,63 Мб, что может потребовать значительное время загрузки. Поэтому рекомендуется сначала сохранить этот файл на своем компьютере и затем просмотреть. Для этого щелкните правой кнопкой мыши по ссылке и выберите пункт меню "Сохранить объект как ...". Для просмотра статьи необходимо наличие на компьютере программы Adobe Acrobat Reader. 

Открыть статью.

Другие статьи на данную тему

1.Моделирование больших систем

2.Опыт применения метрических приближений